Question

En la figura ABCD es un cuadrado y ADE es un triángulo equilátero. Calcular la medida del ángulo “x”.

Answer 1

Respuesta:

La medida del ángulo x es igual a 150°

Explicación paso a paso:

Del enunciado:

Como ΔADE es equilátero, entonces: ∡EAD= 60°= ∡AED, y AD=AB=AE

Como ABCD es un cuadrado, entonces ∡BAD= 90° y para completar 90°, el ∡BAE= 30°.

Como AB=AE ⇒ΔABE es is´soceles, de donde: ∡ABE=∡AEB=75°  

De la misma forma ocurre en el ΔDE ⇒ ∡DEC= 75°

Ahora, alrededor del punto E, todos los ángulos suman 360°, lo cual implica que: ∡AED + ∡DEC + ∡CED + ∡AEB = 360°

           60°  +    75°   +     x    +   75°   = 360°

                                               210° + x = 360°

                                                  ∴ x=150°