Question

la diferencia de dos numeros es 3. La diferencia de sus cuadrados es una unidad mayor al septuplo del mayor

Answer 1

Respuesta:

SEA  " x " EL MAYOR NUMERO ,

IDENTIFICAMOS :

La diferencia de dos numeros es 3 :    x - y =  3

La diferencia de sus cuadrados :    x² - y²

Una unidad mayor al septuplo del mayor :     1 + 7x

AHORA :

E n la primera expresion :

( x - y )² =  3² =  x² + y² - 2xy = ( x² - y² ) + 2y² - 2xy  = 9

En la segunda expresion:

x² - y² =  1 + 7x

REEMPLAZANDO =

( 1 + 7x ) + 2y² - 2xy = 9

2y² - 2xy + 7x =  8

2y ( y - x ) + 7x = 8

-2y ( x - y) + 7x = 8

VOLVIENDO A REEMPLAZAR :

-2y ( 3 ) + 7x = 8

  - 6y  +  7x  = 8

    7x  -  6y   =  8

POR PROPIEDAD =

     7x  -  6y   =  8

        x  -  y  =  3

       6x -  6y  =  18

RESTAMOS :

( 7x  -  6y ) - (  6x -  6y ) = 8 - 18

       7x - 6y - 6x + 6y      =  -10

           7x  -  6x    =    -10

              x  =  -10

REEMPLAZANDO :

x  -  y  =  3

( -10 ) - y  =  3

   -y   =  3 + 10

    -y  = 13

     y  =  -13        

x =  -10

y =  -13

ESPERO QUE TE SIRVA