Question

6/7 + 5/9 + 1/3 + 8/7 = ??? porfavor la persona esto denme la respuesta con el procedimiento! por favor si no es así que el diablo te coma vivo

Answer 1

Operaciones con fracciones

Paso 1: Lo primero que que hay que hacer cuando tenemos una suma de fracciones es fijarnos en los denominadores (parte de abajo) porque para poder sumar las fracciones tienen que ser homogéneas (sus denominadores deben ser iguales).

Paso 2: Si no son homogéneas, como es el caso de la tarea que planteas, hay que hacer el mínimo común múltiplo (mcm) de todos los denominadores:

►Descomposición en factores primos

7 | 7     9 | 3     3 | 3

1           3 | 3     1

             1

7 = 7

9 = 3²

3 = 3

►Calculamos el mcm, que es el producto de los factores primos comunes y no comunes elevados al mayor exponente:

mcm (3, 7, 9) = 3² . 7 = 63

Paso 3: Una vez tenemos el nuevo denominador común (63) para hallar cada numerador (parte de arriba) de la nueva fracción equivalente tenemos que dividir 63 por cada uno de los denominadores antiguos y multiplicar el resultado por su respectivo numerador:

►Primera fracción: 6/7

63 : 7 = 9   ---> 9 . 6 = 54 ---> 54/63

►Segunda fracción: 5/9

63 : 9 = 7   ---> 7 . 5 = 35 ---> 35/63

►Tercera fracción: 1/3

63 : 3 = 21   ---> 21 . 1 = 21---> 21/63

►Cuarta fracción: 8/7

63 : 7 = 9   ---> 9 . 8 = 72---> 72/63

Paso 4: Ahora ya podemos sumar:

$\frac{6}{7}+ \frac{5}{9}+\frac{1}{3}+\frac{8}{7}=\frac{54}{63}+\frac{35}{63}+\frac{21}{63}+\frac{72}{63}=\frac{54+35+21+72}{63} =\frac{182}{63}$

Paso 5: Simplificar fracciones hasta irreductibles, para ello debemos dividir el numerador y denominador por el máximo común divisor de ambos:

►Descomponemos en factores primos:

182 | 2     63 | 3

 91 | 7      21 | 3

 13 | 13      7 | 7

   1             1

182 = 2 . 7 . 13

63 = 3² . 7

►Calculamos el mcd, que es el producto de los factores primos comunes elevados al menor exponente:

mcm (182, 73) = 7  

►Dividimos numerador y denominador entre 7 y ya tenemos nuestro resultado:

$\frac{182}{63}=\frac{182:7}{63:7}=\boxed{\frac{26}{9}}$

Espero haberte ayudado y que el diablo no me coma viva = )