Question

En una progresión aritmética si 7 veces el séptimo término es igual a 11 veces el décimo primer término demuestre que el término décimo octavo es cero

Answer 1

7a₇ = 11a₁₁
En progresion aritmetica se cumple:
an = a1 + (n-1) d, entonces:
a₇ = a₁ + 6d; a₁₁ = a₁ + 10d. 
Reemplazas y haces las operaciones
7a₁ + 42d = 11a₁ + 110d
4a₁ + 68d = 0
a₁ + 17d = 0

pero a₁₈ = a₁ + 17d

Por lo tanto a₁₈ = 0

Demostrado