Eunice tiene una tela de 20 metros y otra de 6 y desea cortarlas para hacer sus cortinas. Para ello, necesita que los trozos sean lo más largos posible, pero que todos, los de ambas telas, sean iguales. ¿Cuántos trozos obtendrá de cada tela?
Respuestas
De la tela de 20 metros obtendrá 10 trozos y la de 6 metros 3 trozos
⭐Explicación paso a paso:
El problema se resuelve por cálculo de Máximo Común Divisor (MCD) entre los metros dados. Expresamos en factores primos:
- 20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5
- 6 = 2 · 3
Se toma solamente el producto de los múltiplos de los factores primos que sean comunes entre ellos, el cual es solamente el número 2:
MCD (6,20) = 2
La cantidad de trozos que obtendrá de cada tela es:
- 20 metros: 20/2 = 10
- 6 metros: 6/2 = 3
De la tela de 20 metros obtendrá 10 trozos y la de 6 metros 3 trozos
Explicación paso a paso:
Máximo común divisor: de dos o más números enteros es el mayor número entero que los divide exactamente, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes con su menor exponente.
Los factores primos de las medidas:
20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5
6 = 2 · 3
MCD (6,20) = 2
La cantidad de trozos que obtendrá de cada tela es:
20 metros: 20/2 = 10
6 metros: 6/2 = 3
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