Question

Halla el valor: 64 + 81 + 100 + 121 +...+ 400, por favor ayúdenme ​

Answer 1

Respuesta:

2730

Explicación paso a paso:

64 + 81 + 100 + 121 +.......+ 400

x = 8² + 9² + 10² + 11² +.......+ 20²

Asignar:

y = 1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7²

Luego:

y + x = 1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7²  + 8² + 9² + 10² + 11² +.......+ 20²

y = 1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7²

Sumar, restar "y":

x = y + x - y

Formula:

S = n(n + 1)(2n + 1)

               6  

y + x = 20(20 + 1)(2(20) + 1)

                        6        

y + x = 20(21)(40 + 1)

                   6        

y + x = 10(7)(41)

y + x = 2870

Luego:

y = 7(7 + 1)(2(7) + 1)

               6    

y = 7(8)(14 + 1)

           6

y = 7(4)(15)

        3  

y = 7(4)(5)

y = 140

Al final:

x = y + x - y

x = 2870 - 140

x = 2730