Question

el valor exacto de la función trigonométrica cos=5π/4

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

primero ubicas el angulo en el cuadrante al que corresponde, como está entre 4π/4 y 6π/5 se encuentra en el tercer cuadrante.

Tomando solo ese cuadrante te daras cuenta que el grafico muestra como se fuera solo un angulo de π/4 (es muy conocido) pero lo han movido al tercer cuadrante nomas, entonces hallas el cos(π/4) con normalidad.

por los triangulos rectangulos conocidos sabemos que π/4 tiene dos catetos iguales que valen "k" y la hipotenusa que vale "k√2". entonces al ser coseno= cateto adyacente/ hipotenusa

cos(π/4)= k / k√2

$\frac{k}{k\sqrt{2} }= \frac{1}{\sqrt{2} }\\ Racionalizando\\ \frac{1*\sqrt{2} }{\sqrt{2}*\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

entonces el cos(π/4)=(√2)/2.

Ahora como se traslado el angulo al tercer cuadrante el coseno siempre será negativo asi que la respuesta de cos(5π/4)= - (√2)/2