Question

Un rectángulo tiene una superficie de 200m2.
a. Da las dimensiones de dos posibles rectángulos que cumplan esta condición.
b. Si se llama x la base y Y la altura, expresa la altura en términos de la base.

Answer 1

Respuesta:

a)  $2$ metros de base y $100$ metros de altura

    $4$ metros de base y $50$ metros de altura

b)    $y=\frac{200\, m^2}{x}$ con $x\neq 0$

Explicación paso a paso:

a)

Por ejemplo  $200=2(100)=2(10\cdot10)=2(2\cdot5\cdot2\cdot5)=2^{3}\cdot5^{2}$

Por tanto si consideramos los rectángulos con base ($b$) y altura ($h$) enteras tenemos

entre las posibilidades por ejemplo $(b, h) \in \{(2, 2^2\cdot5^2), (2^2, 2\cdot5^2), (2^3, 5^2), \cdots\}$

b)  Si $x$ es la base y $y$ la altura tenemos $xy=200\, m^2$ de donde $y=\frac{200\, m^2}{x}$ con $x\neq 0$