en la parte central del patio de un colegio se construirá un mural para colocar placas representativas como se representa en la figura: si en el área sombreada se desea colocar césped sintético, determine la expresión que permitirá el calculo del área para la instalación del césped. A) (X+10)(X+4) B) (X+8)(X+7) C) (X+10)(X+5) D) (X+4)(X+1)
Respuestas
La expresión que permitirá el calculo del área para la instalación del césped es (X+10)(X+4); es decir, la opción correcta es la A).
Explicación paso a paso:
El área sembrada de césped se calcula por la diferencia entre el área total y el área del mural.
El área de un rectángulo se calcula por el producto de la longitud de la base por la longitud de la altura.
Área de grama = Área total - Área del mural
Área total = (x + 9)(x + 5) = x² + 14x + 45
Área del mural = (5)(1) = 5 unidades de área (ua)
Área de grama = x² + 14x + 45 - 5 = x² + 14x + 40
Factorizando por la técnica de binomios con términos semejantes:
x² + 14x + 40 = (x + 10)(x + 4)
La expresión que permitirá el calculo del área para la instalación del césped es (X+10)(X+4); es decir, la opción correcta es la A).
La expresión que permitirá el calculo del área para la instalación del césped en el patio central del colegio es : A = ( x +4)*(x+10)
Como se observa en la figura proporcionada el área correspondiente al césped que se va a instalar corresponde una franja alrededor del espacio para la construcción de un mural, entonces se calcula el área total del espacio y el área que comprende el mural, para luego realizar una resta, la cual determina la expresión del área correspondiente para la instalación del césped, de la siguiente manera :
Área del mural = Am = b*h = 5*1 = 5
Área total del espacio= At= b*h = ( x+9)*(x+5)
Área para la instalación del césped es:
A = At - Am
A = ( x+9)*(x+5) -5
A = x² +5x+9x+45-5
A = x²+14x +40
A = ( x +4)*(x+10)
Para consultar puedes hacerlo aquí:https://brainly.lat/tarea/16183120
