Respuestas
al del agua = 90 ºC ca = capacidad calorífica del agua = 1 cal/(g ºC) Tc = temperatura inicial del calorímetro = 60 ºC
Tf = temperatura final del conjunto
K= capacidad calorífica del calorímetro
Aplicando que el calor cedido por el agua al enfriarse va a parar íntegramente al calorímetro (principio de conservación de la energía)
K T( f −Tc ) = m ca a (Ta −Tf )⇒ K = 20 cal
g C·º
K=20 cal/ºCg
b) mm = masa del metal = 50 g
Tm= temperatura inicial del metal = 15ºC ma =masa de agua = 100 g
Ta = temperatura inicial del agua y del calorímetro = 90ºC
Tf = temperatura final de la mezcla = 70ºC
Se ha supuesto que el calorímetro y el agua están inicialmente a la misma temperatura. m c Tm m ( f -Tm ) = K T( a -Tf )+ m T Ta ( a - f ) ⇒ cm = 0,872727 ≈ 0,873 cal ºCg
cm=0.873 cal/ºCg
2.-Cuando hierve agua a 2 atm, el calor de vaporización es 2,2 106 J/kg, y el punto de ebullición 120ºC. A esa presión, 1 kg de vapor ocupa un volumen de 0,824 m3, mientras que 1 kg de agua ocupa 10-3 m3.
a) Hallar el trabajo realizado cuando se forma 1 kg de vapor a esa temperatura.
b) Calcular el aumento de energía interna.
a) p = presión = 2 atm =2·101325,2738 = 202651 Pa
V1 = volumen de 1kg de agua = 10-3 m3
V2 = volumen de 1kg de vapor = 0,824 m3 Lf = calor de vaporización del agua = 2,2 106 J/kg
m = masa de agua = 1 kg
W = p V( 2 −V1) =166781 J
W=166781 J
b) De acuerdo con el primer principio de la Termodinámica
∆U = Q W−
Q = mLf = 2,2·106 J
∆U = 2,033·106 J
∆U=2.03·106 J
3.-Las secciones de cemento de una autopista están diseñadas para tener una longitud de 25 m. Las secciones se preparan a 10ºC. ¿Cuál es el espacio mínimo que habrá que dejar entre tales secciones, para evitar combamientos, sabiendo que el asfalto alcanza los 50ºC?
Dato: α=12·10-6 ºC-1.
Sea d = distancia entre dos placas, L = longitud de una placa, y suponiendo que el coeficiente aportado es el de dilatación lineal, el alargamiento de una sección es ∆ =L L T Tα( 2 − =1) 0,012 m. Suponiendo que el alargamiento se reparte por igual a ambos lados de cada sección, cuando estén en contacto dos secciones se cumple d = ∆L ⇒ d = ∆L = 0,012 m = 1,2 cm
2 2
d =1.2 cm
4.- Una caja metálica cúbica de 20 cm de arista, contiene aire a la presión de 1 atm y a la temperatura de 300 K. Se cierra herméticamente de forma que el volumen sea constante y se calienta hasta 400 K. Hallar la fuerza neta desarrollada sobre cada pared de la caja.
P1 =1atm
T1 = 300K →T2 = 400K
PV = nRT ; V = cte = nRT ⇒ T1 = T2 ⇒ P2 = T2 P1
P P1 P2 T1
P atm
F P S N m m N
4 ( 5 )N m/ 2 ⋅(0.20m)2
Fneta = 3 −1atm⋅ 1.013 10⋅
Fneta =1350.7N
5.- Un recipiente cilíndrico de longitud 65 cm térmicamente aislado, contiene en su interior un pistón adiabático que puede desplazarse sin rozamiento a la largo del cilindro. En su interior, a un lado del pistón, tenemos oxígeno a una temperatura de 127 ºC, y al otro lado tenemos hidrógeno a una temperatura de 27 ºC, siendo la masa de los dos gases igual. Bajo las condiciones anteriores, encontrar la posición de equilibrio del pistón.
mO2 = mH2 (m1 = m2 ) ; P1 = P2 m1 m2
RT1 M2 RT2 ⇒
M1 =
V1 V2
⇒ V1 = T M1 2 = (273 127+ )⋅2 = 1
V2 T M2 1 (273+27)⋅32 12
V1 = Ax ⇒ V1 = x = 1 → x = 5cm V2 = A(65− x) V2 65− x 12
6.- Una ampolla de vidrio se llena completamente con 176,2 ml de mercurio a 0 ºC. En la boca de la ampolla se suelda un tubo de vidrio de 2,5 mm de diámetro a 0 ºC. Calcula a qué altura llegará el mercurio en el tubo cuando se calienta el sistema a 50 ºC. Datos: α(vidrio)=2,2·10-5ºC-1, α(mercurio)=18·10-5 ºC-1
3 103 3 mm3 109
1ml =10−3l⋅1m3l ⋅( 1)m3 = 10⋅103 −3 =103 mm3 =1000mm3 10 α= 2.2 10⋅ −5 ºC−1 → vidrio
β=18 10⋅ −5 ºC−1 → mercurio
V0 =176.2ml →T0 = 0ºC →Tf = 50ºC
∆Vvidrio = V0α∆T =176.2 2.2 10⋅ ⋅ −5 ⋅50
7.- Una placa cuadrada de madera de 350x350 mm y de espesor 15 mm, conduce calor a través de su espesor en condiciones estacionarias. Se mide la corriente de calor en la placa y es