Respuestas
Respuesta:No tiene caso resolverte 14 ejercicios aquí. Puedo explicarte dos casos y de allí tu utilizar la expliación para resolver los otros. Sugiero que la próxima vez coloques uno a uno los ejercicios que te dan dificultad para que los podamos resolver y explicártelos.
Todos son casos de sumas o diferencias de cubos, por lo que debes utilizar las siguientes factorizaciones notables:
1) Suma de cubos
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 – ab + b^2)
2) Diferencia de cubos
a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2)
Ejemplo 1. Ejercicio c.
n^3 + 512
Empieza por extraer la raíz cúbica de 512 para mostrar la suma de cubos:
n^3 + 512 = n^3 + 8^3
n^3 + 8^3 = (n + 8) (n^2 - n*8 + 8^2) = (n + 8) (n^2 - 8n + 64)
Respuesta: (n + 8) (n^2 - 8n + 64)
Ejemplo 2, ejercicio h.
h. 1 - 125 a^9 y^9
Extrayendo raíz cúbica a cada término obtienes: ra[iz cúbica de 1 = 1 y raíz cúbica de 125a^9 y^9 = (5 a^3 y^3)^3.
Por tanto:
1 - 125 a^9 y^9 = 1^3 - (5a^3 y^3) ^3
Y al aplicar la factorizaci[on para la diferencias de cubo obtienes
(1 - 5a^3 y^3) ( 1 + 5a^3 y^3 + 25a^6 y^6)
Respuesta: (1 - 5a^3 y^3) (1 + 5a^3 y^3 + 25a^6 y^6)
Respuesta:
a) (x+6)(x^2-6x+36)
b) (a+2)(a^2-2a+4)
c) (n+8)(n^2-8n+64)
d) (y+7)(y^2-7y+49)
e) (m+10)(m^{2} -10m+100)
f) (z+9)( z^{2}-9z+81} )
g (x-4y^2)(x^2+4xy^2+16y^4)
h. 125 a^9 y^9 = 1^3 - (5a^3 y^3) ^3
i (12x² - 7xy²z⁴)(144x⁴ + 84x³y²z⁴ + 49x²y⁴z⁸)
j.2x^6-9y2^5)8(4x^12+18x^6y2^5+81y^2 2^10)
k.(3a⁷)³ - (10bc⁴)³ = (3a⁷ - 10bc⁴)(9a¹⁴ + 30a⁷bc⁴ + 100b²c⁸)
L.(4m³-6)(16m⁶+24m³+36)
m.(9y²-4z)(81y⁴ +36y²z + 16z²)
n.(n-7x)(n²+7nx+49x²)
Explicación paso a paso: