Question

Un grupo de personas se reúnen para ir de excursión, juntándose un total de 20 entre hombres, mujeres y niños. Contando hombres y mujeres juntos, su número resulta ser el triple del número de niños. Además, si hubiera acudido una mujer más, su número igualaría al de hombres. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños han ido de excursión?

Answer 1

TOMA MEN LO SAQUE DE UN ARCHIVO MIO ASI LO HIZE YO

Answer 2

Vamos a definir variables que representen las cantidades, por ahora desconocidas, de hombres, mujeres y niños.

Sean X, Y, Z la cantidad de hombres, mujeres y niños respectivamente, que fueron a la excursión.

• Por un lado sabemos que:

                                                  X + Y + Z = 20

• Por otro lado,

                                                    X + Y = 3Z

• Y además:

                                                      Y + 1 = X

• Para abordarlo, vamos a representar la primera ecuación en términos de Z, usando las otras ecuaciones y luego determinamos los valores de cada variable.

            $X + Y + Z = (X+Y) + Z = 3Z + Z = 20 \Rightarrow 4Z = 20 \Rightarrow Z = \frac{20}{4} =5$

• Vamos ahora a utilizar las otras ecuaciones para determinar el valor del resto de las variables:

                   $X+Y = 3Z \Rightarrow (Y+1) + Y = 3(5) \Rightarrow 2Y = 14 \Rightarrow Y = 7$

• Finalmente podemos calcular el valor de X

                                  $Y + 1 = X \Rightarrow X = 7 + 1 = 8$

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