Question

Determinar el área lateral ( AL ), el área total ( AT ) y el volumen ( V ) de un cilindro con 24cm de altura y 6cm de radio y un cono con 20 cm de altura 21,5cm de radio y 8 cm de generatriz

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Fórmula del área lateral$AL = 2 \pi .r.h$  donde h es la altura y r el radio

Fórmula del área total:  $AT=2\pi. r.h + 2 \pi . r^{2}$

Fórmula del volumen del cilindro:$V=\pi .r^{2} .h$

Sustituimos h=24cm y r=6cm  en cada una de las fórmulas

Área lateral

$AL = 2 \pi .r.h\\AL = 2 \pi .6cm.24cm\\AL=904,78cm^{2}$

Área total

$AT=2\pi. r.h + 2 \pi . r^{2}\\AT=2\pi. 6cm.24cm + 2 \pi . (6cm)^{2}\\AT=904,7787cm^{2} + 2 \pi .36cm^{2}\\AT=904,7787cm^{2} + 226,1947cm^{2}\\At=1130,9734cm^{2}\\At=1130,97cm^{2}$

Volumen

$V=\pi .r^{2} .h$

$V=\pi .(6cm)^{2} .24cm\\V= \pi .36.24\\V=2714,34cm^{2}$

Fórmula del área lateral del  cono  $AL= = \pi. r.g$   donde g es la generatriz

Fórmula del área total del  cono  $AT= \pi. r.g + \pi.r^{2}$

Fórmula del volumen del cono  $V=\frac{\pi.r^{2}.h }{3}$

Sustituimos h=20cm y r=21,5cm   g=8cm en cada una de las fórmulas

Área lateral

$AL= = \pi. r.g\\AL= \pi. (21,5cm).8cm\\AL=540,35cm^{2}$

Área total

$AT= \pi. r.g + \pi.r^{2}\\AT= \pi. (21,5cm).8cm + \pi.(21.5cm)^{2}\\AT=540,3539cm^{2} +1452,2012cm^{2}\\AT=1992,55cm^{2}$

Volumen

$V=\frac{\pi.r^{2}.h }{3}\\\\V=\frac{\pi.(21,5cm)^{2}.8cm }{3}\\V=\frac{11617,6096 }{3}\\V=3872,54cm^{2}$