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8
Buenas tardes:
lim x⇒0 (√(1+senx)-√(1-sen x))/ x=(√(1+sen0)-√(1-sen0)) / 0=0/0 (IDT).
Para resolverlo, utilizamos la regla de L´Hospital, es decir derivamos el numerador y el denominador.
Lim x⇒0 (√(1+senx)-√(1-sen x))/ x=
Lim x⇒0 ((cos x/2√(1+sen x))+(cos x/2√(1-senx)) / 1=
= ((cos 0/2.√(1+sen0)) +(cos 0 / 2√(1-sen0)=
=(1/2√1)+(1/2√1)=1/2+1/2=1
Sol:Lim x⇒0 (√(1+senx)-√(1-sen x))/ x=1
Un saludo.
lim x⇒0 (√(1+senx)-√(1-sen x))/ x=(√(1+sen0)-√(1-sen0)) / 0=0/0 (IDT).
Para resolverlo, utilizamos la regla de L´Hospital, es decir derivamos el numerador y el denominador.
Lim x⇒0 (√(1+senx)-√(1-sen x))/ x=
Lim x⇒0 ((cos x/2√(1+sen x))+(cos x/2√(1-senx)) / 1=
= ((cos 0/2.√(1+sen0)) +(cos 0 / 2√(1-sen0)=
=(1/2√1)+(1/2√1)=1/2+1/2=1
Sol:Lim x⇒0 (√(1+senx)-√(1-sen x))/ x=1
Un saludo.
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