Calcula el cuadrado de los tres lados de estos triángulos y comprueba que ninguno de ellos cumple el Teorema de Pitágoras.
Respuestas
Respuesta:
Ejercicio 1(el ejercicio de arriba):
1.- c² = a² + b²
c² = 6² + 3²
c=8
64 ≠ 36 + 9
No cumple
2.- c² = 7² + 7²
c = 8
64 ≠ 49 + 49
No cumple
3.- c² = 6² + 4²
c=7
49 ≠ 36 + 16
No cumple
Ejercicio 2(el ejercicio de abajo):
1.-Aplicando teorema de Pitágoras
c² = 12² + 16²
c = 20
400 = 400
Es un triángulo rectángulo, cumple el teorema de Pitágoras.
2.- Aplicando teorema del coseno
a² = b² + c² - 2bcCosA
10² = 12² + 13² - 2(12)(13)CosA
213 = 312CosA
A = arcCos(213/312)
A = 46,9°
b² = a² + c² - 2acCosB
13² = 10² + 13² - 2(10)(13)CosB
75 = 260CosB
B = arcCos(75/260)
B = 73,23°
Sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triángulo resulta 180°, el ángulo C se determina por diferencia:
C = 180° - 46,9° - 73,23°
C = 59,87°
Es un triángulo acutángulo, todos sus ángulos son agudos.
3.-Aplicando teorema del coseno
a² = b² + c² - 2bcCosA
5² = 6² + 10² - 2(6)(10)CosA
111= 120CosA
A = arcCos(111/120)
A = 22,33°
b² = a² + c² - 2acCosB
6² = 5² + 10² - 2(5)(10)CosB
89 = 100CosB
B = arcCos(89/100)
B = 27,13
Sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triángulo resulta 180°, el ángulo C se determina por diferencia:
C = 180° - 22,33° - 27,13°
C = 130,54°
Triángulo obtusángulo, tiene un lado mayor a 90° y menor a 180°.
5.- Aplicando teorema del coseno
a² = b² + c² - 2bcCosA
11² = 60² + 61² - 2(60)(61)CosA
7310 = 7320CosA
A = arcCos(7310/7320)
A = 3°
b² = a² + c² - 2acCosB
60² = 11² + 61² - 2(11)(61)CosB
242 = 1342CosB
B = arcCos(242/1342)
B = 79,6°
Sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triángulo resulta 180°, el ángulo C se determina por diferencia:
C = 180° - 3° - 79,6°
C = 97,4°
Triángulo obtusángulo, tiene un lado mayor a 90° y menor a 180°.
6.- Aplicando teorema de Pitágoras
c² = 9² + 40²
c = 41
1681 = 1681
Es un triángulo rectángulo, cumple el teorema de Pitágoras.
CORONITA PLISS