La edad actual de xavier es el doble de la de yadira. Además, al sumar ambas edades el resultado es 45. Si X representa la edad de xavier y la Y la de yadira, ¿cuál es el sistema de ecuraciones que corresponde a la situación? ° y = 2x X + y = 45 ° X - y = 2x + y =45 ° x = 2 y x+ y = 45 ° X y = 2x + y =45 ¿Cuáles son las soluciones de las incógnitas que representan las edades de Xavier y Yadira? X = 15, y = 30 X = 15, y =15 X = 30, y = 15 X = 2, y = 43
Respuestas
Respuesta:
La edad actual de javier es el doble de la de yadira. Además, al sumar ambas edades el resultado es 45. Si X representa la edad de Javier y la Y la de yadira, ¿cuál es el sistema de ecuaciones que corresponde a la situación?
a) y = 2x
X + y = 45
b) X - y = 2
x + y =45
c) x = 2 y
x+ y = 45
d) X y = 2
x + y =45
¿Cuáles son las soluciones de las incógnitas que representan las edades de Xavier y Yadira?
X = 15, y = 30
X = 15, y =15
X = 30 y = 15
X = 2, y = 43
Respuesta:
●Problema 1
-La edad actual de javier es el doble de la de yadira y se representa con "x":
X=2y
-Al sumar ambas edades el resultado es 45:
X + Y= 45
Por lo tanto, el sistema de ecuaciones que resuelve el problema es:
c) x = 2 y
x+ y = 45
●Problema 2
Solución por el Método de suma y resta:
1) x = 2 y
2) x+ y = 45
Despejamos una incognita, en este caso X ya está despejada ( 1 ) y la sustituimos en la ecuación 2:
x+ y = 45
2y +y=45
3y=45
Y=45/3 = 15
Ahora se despeja el resultado de la ecuación 2, en la ecuación 1:
X=2y
X= 2 (15)
X=30
●Comprobamos:
X + Y =45
30 + 15=45
Por lo tanto, el resultado es:
X = 30 y = 15
La edad de Javier es de 30 años y la de Yadira es de 15 años
¿cuál es el sistema de ecuaciones que corresponde a la situación?
Un sistema de ecuaciones son una serie de ecuaciones que están conformado por mas de una incógnita. Cada incógnita tiene un valor independiente, para garantizar esto el numero de incógnitas debe ser igual al numero de ecuaciones.
Vamos escribir el sistema de ecuaciones que corresponde a la situación, para esto debemos leer e interpretar el enunciado para pasarlo a lenguaje matemático.
X = 2Y
X + Y = 45
Así que la opción correcta es la C)
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¿Cuáles son las soluciones de las incógnitas que representan las edades de Xavier y Yadira?
Vamos a hallar las edades de Javier y Yadira paso a paso. Tenemos que nuestro sistema de ecuaciones es
X = 2Y (1)
X + Y = 45 (2)
Vamos a sustituir la relación de X de la ecuciones (1) en la ecuacion (2)
2Y + Y = 45
3Y = 45
Y = 45/3
Y = 15
Ahora con el valor de Y, podemos hallar el valor de X. Para esto utilizamos la ecuación (1)
X = 2*15
X = 30
La edad de Javier es 30 y la de Yadira es 15 años
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