Un poste esta inclinado 11 grados con respecto a la vertical del sol y emite una sombra de 80 pies sobre el suelo, cuando el ángulo de elevación es de 20 grados calcula la longitud del poste
Respuestas
La imagen corresponde a la representación del problema. Como podrás ver se obtiene un triángulo no rectángulo del cual conocemos dos ángulos internos, 20° (con respecto a la horizontal) y 79° (con respecto a la vertical, 90 - 11).
Recordando que la suma de ángulos internos son 180°, hallamos el ángulo faltante:
180 = 20 + 79 + x
x = 180 - 20 - 79
x = 81°
Debemos hallar la longitud del poste "x". Por Ley del Seno:
x = 27.20 metros
La longitud del poste, que está inclinado 11 grados con respecto a la vertical del sol y emite una sombra de 80 pies sobre el suelo, es:
27.7 ft
¿Cómo se relacionan los lados de un triángulo, lados y ángulos?
La ley del seno que establece que la razón entre los lados y ángulos opuestos a dichos ángulos son iguales.
¿Qué es un ángulo?
Es la abertura que forma la intersección de dos rectas.
La suma de dos ángulos:
- Dos ángulos son complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
- Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.
¿Cuál es la longitud del poste?
El ángulo de inclinación, sumado al ángulo A, son complementarios.
11º + A = 90º
Despejar A;
A = 90º - 11º
A = 79º
La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180º.
180º = 20º + 79º + B
Despejar B;
B = 180º - 20º - 79º
B = 81º
El poste forma un triángulo que no es recto, por lo tanto, se aplicara la ley del seno:
Siendo;
- b = 80 ft
Sustituir;
La longitud del poste es igual a c.
Despejar c;
c = 27.7 ft
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