Question

tipos de relaciones algebraicas

Answer 1

Respuesta:

Definición de Relaciones algebraicas

Dados dos conjuntos no vacío A y B, a un conjunto R de pares ordenados se le denomina Relación de A en B si es que R en un subconjunto cualquiera de A x B. También se le llama relación binaria.

R es una relación de A en B si solo si R ⊂ A x B

Ejemplo:

Sean A={1, 2, 3, 4} y R={(x,y) ∈ AxA/”x es múltiplo de y”}

Entonces : AxA={(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);

-----------------------(2,1);(2,2);(2,3);(2,4);

-----------------------(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);

-----------------------(4,1);(4,2);(4,3);(4,4)}

Por lo tanto, R={(1,1);(2,1);(2,2);(3,1);(3,3);(4,1);(4,2);(4,4)}

Clases de relaciones:

Relación reflexiva

Se dice que una relación R es reflexiva si, para todo x que pertenece a A, (x,x) pertenece a R; es decir, si todo elemento de A está relacionado consigo mismo mediante la relación R.

Formalmente: R: A → A, es reflexiva ↔ ∀ x ∈ A → (x,x) ∈ R

Teniendo en cuenta el ejemplo anterior, la relación R es reflexiva:

R={(1,1);(2,1);(2,2);(3,3);(4,1);(4,2);(4,4)}

Answer 2

Respuesta:

-Relación reflexiva

-Relación simétrica

-Relación transitiva

Explicación paso a paso: