Question

​ 7x−y=7
x+2y=6 ​
AYUDAAA

Answer 1

Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

                                               $\displaystyle\ \left \{ {{7x-y=7} \atop {x+2y =6\right.$

Resolvemos por reducción. Multiplicando la primera ecuación por 2 para igualar los coeficientes de la y,

                                               $\displaystyle\ \left \{ {{14x-2y=14} \atop {x+2y =6\right.$

Y sumando ambas ecuaciones (se anulan los términos en y)

                                                  $\displaystyle\ 15x = 20\\\\x = \frac{20}{15}$

y simplificando numerador y denominador dividiendo por 5,

                                                    $\displaystyle\ \boxed{x = \frac{4}{3}}$

Sustituyendo el valor de la x en   $x+2y=6$,

                                                  $\displaystyle\ \frac{4}{3} +2y = 6$

                                               $\displaystyle\ 2y = 6 - \frac{4}{3} = \frac{14}{3}$

                                                   $\displaystyle\ y =\frac{14}{6}$

y simplificando numerador y denominador dividiendo por 2,

                                                    $\displaystyle\ \boxed {y = \frac{7}{3} }$

Prueba

                                         $\displaystyle\ 7 \cdot \frac{4}{3} - \frac{7}{3} = \frac{21}{3} = 7\\\\\\\frac{4}{3} + 2\cdot \frac{7}{3} = \frac{18}{3} = 6$

Ok.

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