Question

URGEE Cada cuadrado de la cuadrícula tiene un área de 2 cm2 . ¿Cuál es el área, en cm de la figura de 5 lados marcada en la cuadrícula?

Answer 1

Respuesta:

$24cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Área del cuadro: $2cm^{2}$

$A=L^{2} \\\sqrt{A}=L\\\sqrt{2cm^{2} } =L\\\sqrt{2}cm=L$

Triangulo amarillo:

Altura:

$L+L\\\sqrt{2}cm+\sqrt{2}cm\\ 2\sqrt{2}cm$

Base:

$\sqrt{2}cm$

Área del triángulo:

$\frac{Base * Altura}{2}\\\frac{\sqrt{2}cm*2\sqrt{2}cm}{2} \\2cm^{2}$

Triangulo azul:

Altura:

$\sqrt{2}cm$

Base:

$\sqrt{2}cm$

Área del triángulo:

$\frac{Base * Altura}{2}\\\frac{\sqrt{2}cm*\sqrt{2}cm}{2} \\1cm^{2}$

Triangulo verde:

Altura:

$L+L+L\\\sqrt{2}cm+\sqrt{2}cm+\sqrt{2}cm\\ 3\sqrt{2}cm$

Base:

$L+L+L\\\sqrt{2}cm+\sqrt{2}cm+\sqrt{2}cm\\ 3\sqrt{2}cm$

Área del triángulo:

$\frac{Base * Altura}{2}\\\frac{3\sqrt{2}cm*3\sqrt{2}cm}{2} \\9cm^{2}$

Triangulo morado:

Altura:

$L+L+L+L\\\sqrt{2}cm+\sqrt{2}cm+\sqrt{2}cm+\sqrt{2}cm\\ 4\sqrt{2}cm$

Base:

$\sqrt{2}cm$

Área del triángulo:

$\frac{Base * Altura}{2}\\\frac{\sqrt{2}cm*4\sqrt{2}cm}{2} \\4cm^{2}$

Área del rectángulo naranja:

Altura:

$\sqrt{2}cm$

Base:

$L+L+L+L\\\sqrt{2}cm+\sqrt{2}cm+\sqrt{2}cm+\sqrt{2}cm\\ 4\sqrt{2}cm$

Área del rectángulo:

$Base*Altura\\4\sqrt{2}cm*\sqrt{2}cm\\8cm^{2}$

ÁREA TOTAL DE LA FIGURA:

$AT= 2cm^{2}+1cm^{2}+9cm^{2}+4cm^{2}+8cm^{2}\\AT= 24cm^{2}$