Se tiene un triángulo ABC, en cuyo exterior se ubica el punto O, tal que “BO” es bisectriz exterior del ángulo B y “CO” es bisectriz exterior del ángulo C. Si el ángulo BOC mide 70º, halla la medida del ángulo A.
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1. 1.1 CONCEPTO DE GEOMETRIA La Geometría es la ciencia que estudia las propiedades de las figuras geométricas, atendiendo a su forma, tamaño y relación entre ellas. Una figura geométrica es un conjunto no vacío de puntos, representada por líneas, superficies y sólidos. Toda figura se distingue de otra por su tamaño y forma. LINEAS L. Recta L. Quebrada L curva L. Mixta SUPERFICIES SÓLIDOS cilindro cono esfera cubo 1.2 ETIMOLOGIA La palabra Geometría procede de las palabras griegas “geos” que significa “Tierra” y “metron” que significa medida, es decir geometría deriva de la palabra griega que significa “medida de la tierra”, concepto que no estuvo muy desligado de la realidad en sus comienzos, como una necesidad de solucionar el problema de los deslindes (delimitación) de tierras originados por las inundaciones periódicas del río Nilo en el antiguo Egipto. 1.3 CONCEPTOS PRIMITIVOS Los conceptos primitivos no definidos de la geometría son el punto, la línea y el plano. 1.3.1 El Punto: - Es un concepto imaginario - Tiene ubicación - No tiene longitud: anchura o grosor - Lo idealizamos al cortarse dos rectas - Un punto dibujado a diferencia de un punto conceptual, tiene tamaño. Se designa al punto conceptual por medio de una letra mayúscula junto al punto dibujado o un aspa. Ejemplo: .A .B xC x D 1.3.2 La Línea: - Es un concepto imaginario - Tiene longitud pero no anchura o grosor - No se puede medir - Es ilimitada en ambos sentidos - Puede ser recta, curva o una combinación de ambas - La línea recta tiene dirección Una línea se designa con letras mayúsculas en dos puntos cualesquiera sobre ella o con una letra minúscula. La DEFINICIONES BASICAS SEGMENTOS Y ANGULOS
Explicación paso a paso:
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Como BO y CO son bisectrices exteriores, tenemos que el ángulo A es igual a 70º.
En este caso tenemos que tanto BO como CO son bisectrices, esto quiere decir que las mismas rectas terminaran formando ángulos congruentes, los ángulos congruentes son aquellos que tienen la misma medida.
Por tanto, si el ángulo BOC vale 70º tenemos que el ángulo x valdrá también 70º. Esto se cumple, únicamente, debido a que el ángulo BOC se forma debido a bisectrices exteriores.
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