POR FAVOR ES URGENTE NESECITO AYUDA!!!!!!! Un agricultor piurano tiene una gran extensión de terreno en donde desea construir un depósito de forma rectangular para almacenar sus productos. Para el efecto cuenta con material para cercar 120 metros lineales de pared nueva. Como quiere cercar la mayor extensión de terreno se le ha ocurrido aprovechar un muro antiguo, para que sea una de las paredes, tal como se muestra en el dibujo. Escriba una expresión que indique el perímetro del terreno cercado, en función de x. Escriba una expresión que indique el área del terreno cercado, en función de x. ¿Cuál es el valor de x para obtener el área máxima? ¿Cuál es el área máxima que puede cercar? por favor ayuda :c


IvanMendoza84: "Expresa el área de un rectángulo en función de su largo: Funciones como modelos matemáticos"

Respuestas

Respuesta dada por: IvanMendoza84
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Respuesta:

a) P=2x+(-2x2+120x)/x

b) A=-2x^2+120x

c) 30

d) 1800

Explicación paso a paso:

a) y b) para ello hay que tomar en cuenta que:

p=x+x+y    p=120    a=x*y      x=ancho    y=largo

x+x+y=120          1ro igualamos los 3 lados al perímetro :v

y=120-2x           2do lo reducimos

a=x*(120-2x)            3ro lo remplazamos en la formula del area

a=-2x^2+120x          4to obtuvimos la expresión del area del terreno en f(x)

x*y=-2x^2+120x        5to recordar que área= x*y

y= (-2x^2+120x )/x     6to despejamos y para despues reemplazarlo en el P..

P =x+x+y   P=2x+y    P=2x+(-2x^2+120x )/x

c) y d)  para estos problemas tomar en cuenta que:

a=-2x^2+120x   area del cuadrado en funcion a x

y=a(x-h)+k donde h,k son x,y

y=a(x-h)+k         1ro   acoplamos el area en funcion a x a la forma estandar a=-2x^2+120x            de una funcion cuadratica

y=-2(x^2-120)    2do  factorizamos -2 para obtener a x^2..... recordar que y=a

y= -2(x^2-60x).. (60/2)^2=900   3ro a 60 lo / y ^ para completar el binomio

y= -2(x^2-60x+900-900)        4to sumamos y restamos el resultado de antes

y= -2(x^2-60x+900)+ 1800    5to sacamos al termino que no nos sirve

y= -2(x-30)^2+ 1800    6to lo desglosamos olvemos un binomio

y=a(x-h)+k

a=-2  h=30  k =1800  

7mo k=el area maxima o vertice y h= el valor maximo en el eje x

SEGUN YO CREO QUE ESTA BIEN , SI QUIERES LO COMPRUEBAS EN GEOGEBRA CON LA FUNCION DEL AREA


maria123345: gracias uwu
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