Question

1. Un bote emplea 5 horas en recorrer 32 Km río abajo y 12 Km río arriba. En remar 4 Km río abajo el hombre del bote emplea el mismo tiempo que en remar 1 Km ríoarriba. Halle la velocidad del bote en agua tranquila y la velocidad del río

2. Una tripulacion emplea 6 horas en recorrer 40 km rio abajo y en regresar. En remar 1 km río arriba emplea el mismo tiempo que en remar 2 km río abajo. Hallar el tiempo empleado en ir y volver.

Answer 1

a) Una tripulación emplea 6 horas en recorrer 40 km río abajo y en regresar



........ .IDA ..V₁ --→ __ __ _ _ _ __ __ t₁ __ __ __ __ __ __ _
( río abajo )
.............. ....... ........ __ __ __ __ __ __ t₂__ __ __ __ __ __ _ ←--V₂ ..RETORNO
............... ......................... .................... ................. ............... ........... ........ ( río arriba )

..................... .................... ............. t₁ + t₂ = 6 horas .............. ( 1 )



b) En remar 1 km río arriba emplea el mismo tiempo que en remar 2 km río abajo.



c) La velocidad con que recorre río abajo es ( V₁ ) y río arriba es ( V₂ )


............. tiempo para 2 km río abajo = tiempo para 1 km río arriba

................. ..................... .............. e₁ .... e₂
................ ...................... ............. ----- = ----
................. ..................... .............. V₁ .... V₂

................. ..................... ......... ..... 2 ..... 1
................ ...................... ............. ----- = ----
................. ..................... .............. V₁ .... V₂

................ ............... ................. ...---------------
................ ...................... .............. V₁ = 2 V₂ .............. ............... ( 2 )
................ ............... ................. ...---------------



c) Sabiendo que recorrió 40 km río abajo y 40 km río arriba, diremos :


..................... .................... ............. t₁ + t₂ = 6 horas .............. ( 1 )


................. .................. .............. 40 ... 40
................ ................... ............. ----- + ---- = 6
................. .................. .............. V₁ .... V₂


... reemplazando la expresión ( 2 ) :


................. ..................... ........... 40 .... 40
................ ..................... ..........------- + ---- = 6
................. ..................... ..........2 V₂ ... V₂


................. .................. .............. 20 ... 40
................ ................... ............. ----- + ---- = 6
................. .................. .............. V₂ .... V₂


................. .................. ............ ....... ... 60
................ .......... ......... ............. ........ ---- = 6
................. .................. ........ .......... .... V₂

.................... ....................... ................--------------------
................... ............................ .............V₂ = 10 km /h
.................... ....................... ................--------------------


................... ............................ .............V₁ = 2 V₂

.................... ....................... ................--------------------
................... ............................ .............V₁ = 20 km /h
.................... ....................... ................--------------------


d) El tiempo que tarda en recorrer 40 km río abajo es :

..................... ....................... ................... .. 40
................... ............................ .............t₁ = ---- = 2 horas ................ ... RESPUESTA
..................... ....................... ................... .. 20


e) El tiempo que tarda en recorrer 40 km río arriba es :

..................... ....................... ................... .. 40
................... ............................ .............t₂ = ---- = 4 horas ................ ... RESPUESTA
..................... ....................... ................... .. 10