Mi tarea se trata sobre encontrar el MCM y MCD pero no entiendo, ¿podría alguien explicarme bien? (Las explicaciones de esto son raras, así que no las entiendo)
Respuestas
Respuesta:
MCD por ejemplo de 6 y 8 son los números para los cuales es divisible:
6 es divisible para 1, 2, 3, 6.
8 para 1,2,4,8.
Los común divisores son 1 y 2.
el Máximo es 2, llamàndose Máximo Común Divisor (mcd)
El mcm son todos los múltiplos que de generan al multiplicar 6 y 8
múltiplos de 6 son 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, etc...
múltiplos de 8 son: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, etc...
Los común múltiplos son 24, 48, etc....
el mínimo es 24, llamàndose Mínimo Común Múltiplo.
Respuesta:
En ambos casos se requiere saber los criterios de divisibilidad entre los factores primos más comunes como 2 , 3 , 5 , 7 a veces 11 y muy rara vez 17 y 19
Esto es debido a que al calcular el mcm o el MCD se utilizan estos factores primos
Para el mcm se factorizan todos los números hasta que los cocientes finales sean iguales a 1
Se colocan los números en columnas separados por comas y estos se separan por una barra y a la derecha de la barra se van colocando los factores primos . Debajo de cada número se colocan los cocientes
( resultado de dividir ) . De preferencia se busca un factor que divida a todos los números y cuando no es así se dividirán solo los que se puedan.
Al final el mcm será la multiplicación de estos factores
ejemplo
Calcular el mcm de 30 , 60 y 90
30 , 60 , 90 I 5 ( todos son divisibles entre 5 )
6 , 12 , 18 I 2 ( todos son divisibles entre 2 )
3 , 6 , 9 I 3 ( todos son divisibles entre 3 )
1 , 2 , 3 I 2 ( solo el 2 es divisible entre 2 )
1 , 3 I 3 ( es el último que se divide )
1
observa que todas las columnas terminan en 1
entonces
mcm ( 30 , 60 , 90 ) = 5 x 3 x 3 x 2 x 2 = 180
El significado del mcm es que 180 es el múltiplo común de 30 , 60 y 90 más pequeño .
Para el MCD se factoriza hasta que no haya factores comunes
por ejemplo :
calcular el MCD de 96 , 48 , 24
96 , 48 , 24 I 2 ( todos son divisibles entre 2 )
48 , 24 , 12 I 2 ( todos son divisibles entre 2 )
24 , 12 , 6 I 2 ( todos son divisibles entre 2 )
12 , 6 , 3 I 3 ( todos son divisibles entre 3 )
4 , 2 , 1 ( estos ya no tiene divisores comunes )
por lo tanto
MCD ( 96 , 48 , 24 ) = 2 x 2 x 2 x 3 = 24
El significado del MCD es que 24 es el divisor común de 96 , 48 y 24 mas grande