Question

En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, la distancia de su baricentro hacia B es 6. Calcule la longitud de la hipotenusa.

Answer 1

AB = 12 cm

BC = 5 cm

Con estos datos se grafica el triángulo rectángulo de la imagen anexa.

Se parte del vértice B que es el ortogonal (ángulo recto) y se ubica la parte media del segmento de la hipotenusa AC.

Por el Teorema de Pitágoras el valor de la hipotenusa es:

AC² = AB² + BC²

Sustituyendo:

AC = √[(12 cm)² + (5 cm)²] = √(144 cm² + 25 cm²) = √169 cm² = 13 cm

AC = 13 cm

Con lo que el lado CM es idéntico al lado AM con una magnitud correspondiente a la mitad de la hipotenusa.

CM = AM = AC ÷ 2 = 13 cm ÷ 2 = 6,5 cm

CM = AM = 6,5 cm

Se grafica el punto M en la mitad de la hipotenusa y ahora este es un vértice para los triángulos que se forman; desde el cual se trazan otras medianas hacia el lado o cateto AB y hacia el cateto BC.

Como la mediana divide el triángulo en dos partes exactamente iguales, entonces la longitud ML que es la distancia desde el punto M hacia el cateto BC tiene una longitud de la mitad del valor de AB.

Ml = AB ÷ 2

Ml = 12 cm ÷ 2 = 6 cm

Ml = 6 cm

ME DAS CORONITA PLIS