Question

por favor ayuda a solucionar asi sea un punto de esta guia es de matemáticas ​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Adjunto la solución en las imágenes, aquí vamos a repasar  algunas herramientas que hemos utilizado:

Reglas de derivación utilizadas:

1.     $f(x)= y+z$               ⇒               $f'(x)= y'+z'$  

Es decir si tenemos una función donde halla 2 o mas términos, la derivada de toda la función es ir derivando cada termino

2.     $f(x)= ax$           ⇒       $f'(x)= (ax)' = a$

Es decir si tenemos una  función donde esta sea una variable de grado 1, su derivada seria quitar a la variable y dejar el numero que la acompaña, ej:

$f'(x)= (2x)' = 2$

3.     $f'(x)= C' = 0$

La derivada de una constante (numero) es 0

4.   $f'(x)= (x^{n} )'= n*x^{n-1}$

La derivada de una expresión elevada a un exponente, es igual a que ese exponente baje a multiplicar a la expresión, y se le reste uno, ej:

$f'(x)= (x^{2} )'= 2*x^{2-1} = 2x$

"El limite cuando "n" va al infinito de 1/n es 0"

Que quiere decir esto, bueno, que si tenemos:

$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$

Debo averiguar que pasa a la función cuando reemplazo "n" por números muy grandes, (infinitos). ¿Que pasa con esa función?, ¿Se acerca a algo? ¿Llega a algo?

Veamos:

Si n= 2

$\frac{1}{2} =0,5$

Si n=10

$\frac{1}{10} =0,1$

Si n= 100

$\frac{1}{100} = 0,01$

Si n= 1000

$\frac{1}{1000} =0,001$

Es decir cuando vamos reemplazando por números cada vez mas grandes, estos cada vez se van acercando hacia el 0, pero ¿Cuando llegara a 0?, Pues lo hará en el infinito, cuando hayamos reemplazado infinitos números

Es por eso que:

$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} =0$

Saludoss