Se va a construir una bodega para almacenar
granos con la forma de un cilindro circular recto coronado con un techo semiesferico. Si las paredes del cilindro tienen una altura de 5 metros. Si el área superficial total es de 336 metros cuadrados, determine el radio del cilindro.
Respuestas
4.0698
el área total del cilindro es 2 pi por r por h + 2 pi por r al cuadrado.
el área superficial de la Esfera = 4 pi por r al cuadrado Pero como estamos hablando de la mitad de la Esfera dividimos el valor entró de dos.
el área total del cilindro más el área superficial de la Esfera = 336 metros cuadrados aplicando las fórmulas nos quedan:
2 pi por r por 5 + 2 pi por r al cuadrado más 4 pi r al cuadrado / 2 = 336 metros cuadrados.
despejando nos queda una ecuación cuadrática 4 pi r al cuadrado + 10 pi×r -336 = 0.
el resultado de la ecuación cuadrática queda r = 4.0 698 r2 = -6.5698.
como el radio No puede ser negativo tomamos el valor positivo r = 4.0 698
adjunto foto del procedimiento.
El radio del cilindro, conociendo su área total es 8,91 m
Explicación paso a paso:
El área de un cilindro se determina sumando el área de la superficie cilíndrica o área lateral con las áreas de las dos bases
A = AL +2Ab
AL = 2πrh
Ab = 2πr
Datos:
A = 336m²
h = 5m
Radio del cilindro:
336 = 2πr*5 + 2πr
336 = 12πr
r = 336/12(3,1416)
r = 8,91 m
El radio del cilindro, conociendo su área total es 8,91 m
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