Respuestas
Respuesta:
Asociar es agrupar.
Se refiere al orden en que agrupamos las operaciones para resolverlas.
Por ejemplo, si tenemos dos sumas seguidas como:
2 + 3 + 4 = 9
Podemos escoger sumar primero 2 + 3, que nos da 5 y luego sumar este resultado al 4 que nos quedaba:
5 + 4 = 9
O podemos empezar sumando 3 + 4, que da 7, y luego sumar este resultado al 2 que nos habíamos dejado:
2 + 7 = 9
En matemáticas, para indicar por qué operación se empieza, se usa el paréntesis, así que si queremos empezar por 2 + 3, se escribe:
(2 + 3) + 4 = 9
Si pretendemos forzar que se empiece por 3 + 4, lo escribiríamos así:
2 + (3 + 4) = 9
Como podemos ver, cuando se trata de sumas el resultado siempre es el mismo independientemente de cómo se agrupen (es decir, cómo se asocien), los sumandos. Por tanto, la suma tiene la propiedad asociativa.
Veamos qué pasa con la resta.
La resta y la propiedad asociativa
Si tenemos dos operaciones de resta seguidas:
8 – 3 – 1 =
Podemos agruparlas así:
(8 – 3) – 1 =
O así:
8 – (3 – 1) =
En el primer caso 8 – 3, da 5. Y 5 – 1, da 4. Así que ya tenemos el resultado:
(8 – 3) – 1 = 4
En el segundo caso 3 – 1 da 2, y queda 8 –2, que da 6. Por tanto, en este caso el resultado es:
8 – (3 – 1) = 6
Como se ve, el resultado no da igual. Así que podemos concluir que la resta no tiene la propiedad asociativa.
Explicación paso a paso: