Question

Los siguientes datos corresponden a los kilómetros recorridos por los ciclistas participantes en una competencia regional: a. Elabora una tabla de distribución de frecuencias para (DATOS AGRUPADOS) b. Calcula las medidas de tendencia central. 750 700 660 660 660 700 750 570 700 800 700 880 800 700 880 480 660 880 780 750 480 480 800 660 750 800 800 700 660 800 660 480 700 570 570 750 480 750 740 660 800 820 750 570 480 700 750 700 800 880 660 820

Answer 1

Respuesta:

Moda: 660 km, 700 km

Mediana: 700 km

Media: 701.53 km

Explicación paso a paso:

Hola! Primeramente vamos a construir la tabla de distribución de frecuencias contando el número de veces que se repite cada valor, y colocándolo en la tabla. El resultado se adjunta en la foto.

Para el inciso b) ordenemos los datos de manera ascendente:

480, 480, 480, 480, 480, 480, 570, 570, 570, 570, 660, 660, 660, 660, 660, 660, 660, 660, 660, 700, 700, 700, 700, 700, 700, 700, 700, 700, 740, 750, 750, 750, 750, 750, 750, 750, 750, 780, 800, 800, 800, 800, 800, 800, 800, 800, 820, 820, 880, 880, 880, 880

Son 52 valores por tanto la mediana será el promedio del dato 26 y 27 que se señalan con negrita. La mediana será:

Mediana = (700 + 700)/2 = 700

La moda, son los valores que más se repiten y puede ser más de una. Para los datos que se adjuntan y mirando la tabla de frecuencia nos percatamos que la moda es 660 y 700.

El promedio o media, lo calculamos sumando la multiplicación de cada valor por la cantidad de veces que se repite y dividiéndolo entre la cantidad de valores. Esto es:

$\bar{x}=\dfrac{480 \cdot 6 +570\cdot 4 + 660 \cdot9+700 \cdot9+740 \cdot1+750 \cdot8+780 \cdot1+800 \cdot8 +820\cdot2+880 \cdot4}{52}\\\bar{x}=\frac{9120}{13}\\\bar{x}=701.53\;km$