Question

Si el perimetro de un triangulo mide 15 cm. si un lado es 2 cm mas largo que el mas pequeño de los 3 y 2 cm mas corto que el mayor de los 3 ¿CUALES SON LAS LONGITUDES DE LOS 3 LADOS DEL TRIANGULO? Me pueden ayudar resolviendolo con algun metodo ya sea de reduccuin ,igualación o él que sea

Answer 1

Sea un triángulo cuyos lados son a, b y c
Su perímetro es 15: a+b+c = 15
Sea a el lado más pequeño, b el lado mediano y c el más largo.
el lado pequeño es 2 cm más corto que el mediano, luego a = b-2
El lado mayor es 2 cm más largo que el mediano, luego c = b+2

Entonces, el perímetro a+b+c, podemos expresarlo en función de b:
b-2+b+b+2 = 15 y tenemos una ecuación de primer grado con una incógnita que podemos resiolver.

b-2+b+b+2 = 15
3b = 15
b = 15÷3
b = 5

Ya sé que el mediano mide 5cm, por lo que puedo calcular el valor de los otros dos

a = b-2 = 5-2 = 3
c = b+2 = 5+2 = 7

Comprobamos: a+b+c = 3+5+7 = 15

Respuesta:
La medida de los lados del triángulo son:
3 cm
5 cm
7 cm