De un juego de 52 cartas se saca una carta al azar, ¿cuál es la probabilidad que salga figura de color rojo menor que 4?
Respuestas
Respuesta:
Universidad de Puerto Rico en Bayamón
Departamento de Matemáticas
MÓDULO 6:
PROBABILIDAD
(10 mo – 12 mo)
Preparado por:
Prof. Adalberto Agosto
Catedrático Auxiliar, Departamento de Matemáticas
Universidad de Puerto Rico en Bayamón
junio 2010
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PRE-PRUEBA
Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios y escoja la alternativa correcta.
1. La probabilidad que se basa en la frecuencia relativa de un evento se conoce
como probabilidad
a. empírica
b. teórica
c. subjetiva
d. clásica
2. Tres monedas son lanzadas al azar. La probabilidad de que se obtengan
exactamente dos caras es
a. 1
/3
b. 3
/8
c. 1
/2
d. 2
/3
3. Si P(A) = 0.3 y P(B) = 0.4 donde A y B son eventos mutuamente excluyentes,
entonces la probabilidad de que A y B ocurran simultáneamente es:
a. 0
b. 0.12
c. 0.58
d. 0.7
4. Sea P(A) = 0.2 y P(B) = 0.5, donde A y B son independientes, entonces
P(A o B) =
a. 0
b. 0.1
c. 0.6
d. 0.7
3
Utilice la siguiente información para contestar las preguntas 5 - 7.
Un líder comunitario desea conocer la opinión de la gente de su comunidad sobre
cierta medida legislativa que se discute en el Senado. La siguiente tabla ilustra
los resultados de una encuesta realizada sobre una muestra representativa de
300 miembros de la comunidad.
Si seleccionamos, al azar, a un individuo de la muestra:
5. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada sea hombre y que
esté a favor de la medida legislativa?
a. 0.3333
b. 0.6429
c. 0.3200
d. 0.1500
6. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada no sea neutral,
sabiendo que es mujer?
a. 0.8696
b. 0.7692
c. 0.6667
d. 0.3000
7. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada esté a favor de la
medida legislativa o sea un hombre?
a. 0.6833
b. 0.5333
c. 0.6429
d. 0.6585
A favor En contra Neutral Totales
Hombres 45 15 10 70
Mujeres 90 110 30 230
Totales 135 125 40 300
4
8. Un envase contiene 3 canicas rojas, 5 azules y 2 blancas. Dos canicas son
extraídas al azar y sin reemplazo del envase. La probabilidad de que la
segunda canica no sea roja dado que la primera no fue roja es:
a. 7
/9
b. 7
/10
c. 6
/9
d. 6
/10
9. El número total de distintas formas en que se pueden repartir tres diferentes
premios a tres diferentes personas entre cinco participantes es:
a. 15
b. 20
c. 60
d. 125
10. Un candado de combinaciones abre con una secuencia de tres dígitos
distintos. Si seleccionamos una secuencia de tres dígitos distintos al
azar, la probabilidad de abrir el candado con esta secuencia es:
a. 1
/1000
b. 3
/10
c. 1
/120
d. 1
/720
5
OBJETIVOS
Luego de finalizar el estudio de este módulo estarás capacitado para
1. distinguir entre probabilidad empírica, teórica y subjetiva.
2. determinar el espacio muestral generado en un experimento.
3. determinar si un evento dado de un espacio muestral es simple o no.
4. determinar la probabilidad asociada a un evento simple.
5. determinar la probabilidad asociada al complemento de un evento.
6. definir y distinguir eventos compuestos.
7. determinar la probabilidad asociada a un evento compuesto.
8. definir eventos mutuamente excluyentes y eventos independientes.
9. distinguir entre eventos dependientes e independientes.
10. calcular la probabilidad de eventos mutuamente excluyentes y
eventos independientes.
11. calcular la probabilidad condicional de un evento.
12. utilizar las reglas de la suma y la multiplicación para hallar
probabilidades.
13. resolver problemas de conteo utilizando la regla fundamental de
conteo, permutaciones y combinaciones.
14. calcular probabilidades que involucren permutaciones y
combinaciones .
6
JUSTIFICACIÓN
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o
conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se
conocen todos los resultados posibles. La teoría de la probabilidad tiene sus
comienzos con los juegos de azar, pero hoy en día se usa extensamente en áreas
como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para llegar a
conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales.
Este módulo ha sido diseñado con el propósito de desarrollar en usted los
conocimientos básicos acerca de conceptos de probabilidad, así como las destrezas
relacionadas al uso de sus reglas y técnicas de conteo para calcular la probabilidad
de que ocurran eventos.
Explicación paso a paso: