Question

Hallar el Máximo común divisor : 1. Por descomposición en factores primos. 2. Por descomposición en factores primos en la forma abreviada. 300 y 250 1,30 y 50 120 y 150 80 y 100 75 y 120

Answer 1

:v Hallar el Máximo común divisor : 1. Por descomposición en factores primos. 2. Por descomposición en factores primos en la forma abreviada. 300 y 250 1,30 y 50 120 y 150 80 y 100 75 y 120 ok aquí la ayuda ( te dejo lo del primero ) :v Método abreviado para el mcm.

Se divide cada uno de los números dados por su menor divisor; lo mismo se hace con los cocientes hasta obtener que todos los cocientes sean 1. El mcm sera el producto de todos los divisores primos.

Si un número no es divisible por un factor primo se repite debajo (se baja) como sigue en los ejemplos siguientes.

1.- Hallar el mcm de 30, 60 y 190.

Se presinde del 30 porque es divisor del 60.

60 190

2

30 95

2

15  95  3

5  95  5

1  19  19

  1  

m.c.m. = 2x2x3x5x19=1140.

Como pueden observar el número 95 no era divisible ni por el factor primo 2 ni por el 3 así que se bajo hasta que se pudo dividir por el factor primo 5.

2.- Hallar el mcm de 360, 480, 500 y 600.

360 480

500

600

2

180 240

250

300

2

90  120  125  150  2

45  60  125  75  2

45  30  125  75  2

45  15  125  75  3

15  5  125  25  3

5  5  125  25  5

1  1  25  5  5

    5  1  5

    1    

m.c.m = 2x2x2x2x2x3x3x5x5x5=36000

Como pueden observar los numeros 125 y 75 no eran divisible ni por el factor primo en turno 3 así que se bajo hasta que se pudo dividir por un factor primo.

Método abreviado para el MDC.

Se divide cada uno de los números dados por su menor divisor; lo mismo se hace con los cocientes hasta obtener que todos los cocientes sean 1. El mcm sera el producto de todos los divisores primos.

Si un número no es divisible por un factor primo se repite debajo (se baja) como sigue en los ejemplos siguientes.

1.- Hallar el MCD de 160, 210 y 100.

160  210 100

2

80 105

50

2

40 105

25

2

20  105 25

2

10  105  25  2

5  105  25  3

5  35 25

5

1  7 5

5

  7 1

7

  1    

El M.C.D. es 2x5 =10

Como ven aquí solo multiplicamos los factores primos que son comunes, esto es los que pueden dividir a todos los números en cualquiera de los cocientes.

**ahora bien no te dejo la respuesta pos puesto aquí hay varios ejemplo para que entiendas su decomposicion  del meto mdc **