Question

Según la gráfica, que describe un problema típico de programación lineal: El cual está sujeto a las condiciones de: Minimizar Z= 21X1 23X2 Sujeto a: 3X1 7X2 ≥ 17 1X1 5X2 ≥ 21 3X1 1X2 ≥ 19 X1, X2 ≥ 0 Identifique las condiciones respuesta de: a. Función objetivo, valor minimizado. b. Valor de la variable X1. c. Valor de la variable X2. d. Valor de las coordenadas limitantes del gráfico y el valor de la función objetivo.

Answer 1

Respuesta:

En base a los datos proporcionados se responden las interrogantes:

a. Función objetivo, valor minimizado: 183,1

b. Valor de la variable X1: 5,28

c. Valor de la variable X2: 3,14

d. Valor de las coordenadas limitantes del gráfico y el valor de la función objetivo:

Vértice F: (0,19)

Vértice E: (5,28;3,14)

Vértice D: (21; 4,2)

◘Desarrollo:

Las coordenadas que limitan el gráfico (zona de minimización) son las siguientes:

Vértice F: (0,19)

Vértice E: 3X1 + 1X2 ≥ 19

               1X1 + 5X2 ≥ 21 *-3

Solucionando el sistema de ecuaciones:

X2 ≥ 3,14

3X1 + 1(3,14) ≥ 19

X1  ≥  19-3,14/3

X1  ≥  5,28

Vértice E: (5,28;3,14)

Vértice D: (21; 4,2)

Función objetivo: Z= 21X1 + 23X2

Z= 21(5,28) + 23(3,14)

Z= 183,1

Explicación: