Respuestas
Respuesta:Factorización de x²- 2x + 1
Solución: (x - 1)²
Explicación paso a paso
Hay dos formas en que podemos obtener la factorización, mediante una ecuación cuadrática y usar la resolvente, o por medio de la formación de un trinomio cuadrado perfecto:
x² + bx + c = 0
Tenemos un término cuadrático
Al término lineal bx se divide entre 2 (debe ser de coeficiente 1), se eleva al cuadrado se suma y se resta
Los tres primeros forman un trinomio cuadrado perfecto: raíz del primero, el signo del segundo y la raíz del tercero, elevado al cuadrado
Factorizamos:
x² - 2x + 1 = x² - 2x + 1 - 1 +1
= (x² - 2x + 1) - 1 + 1
= (x - 1)² + 0
= (x - 1)²
Por resolvente cuadrática tenemos:
Donde: a = 1 / b = -2 / c = 1
Por lo tanto las dos raíces son 1:
x² - 2x + 1 = (x - 1)²
