Question

¿Cuál es el primer término negativo? 133; 130; 127; 124; .................

Answer 1

Respuesta: El primer término negativo se obtiene cuando  n = 46, es decir  A46 = -2.

Explicación paso a paso:

Es una progresión aritmética donde la diferencia es d = -3 y el primer término es  A1 = 133.  Su fórmula general es:

An = A1  +  d(n - 1), donde n es el número de orden de cualquier término.

En nuestro caso:

An = 133  +  (-3)(n - 1)

An  =  133  -  3(n - 1)

¿Para cuál valor de  n  se tiene que An < 0 ?

133 - 3(n - 1) < 0

133 - 3n + 3  < 0

136  -  3n  < 0

       -3n  <  -136

          n  >  136 / 3

          n > 45, 333...

El primer entero positivo mayor que 45, 333...   es  n = 46.

Así,  A46  =  133  -  3(46 - 1)

        A46  =  133  -  3.(45)

        A46  =  133  -  135

        A46  =  -2