La canasta de papeles que se muestra en la imagen tiene 20 centímetros de altura y sus bases son hexágonos regulares de la 4 cm y 10 cm y apotemas de 3,4 cm y 8 coma 6 cm respectivamente Cuál es el volumen de la canasta
Respuestas
Respuesta:
Nosé sorry perdónnnnnnnnn
Respuesta:
2) La forma de la canasta corresponde a una pirámide truncada.
3) Necesitas hallar la altura de la pirámide que se ha truncado. Esta se halla por relaciones de triángulos semejantes:
apotema de la base grande altura pirámide total
------------------------------------------ = --------------------------------
apotema de la base pequeña altura de la canasta
8,6 cm x
------------- = ----------
3,4 cm 20 cm
=> x = 20 cm × 8,6 cm / 3,4 cm = 50,6 cm
Altura pirámide = 50,6 cm
4) Volumen de la pirámide completa
V = Ab × h / 3
Ab = permímetro × apotema / 2
perímetro = número de lados × longitud de los lados = 6 × 10 cm = 60 cm
Ab = 60 cm × 8,6 cm / 2 = 258 cm²
V = 258 cm² × 50,6 cm / 3 = 4.351,6 cm³
5) Volumen de la porcion de pirámide que se resta
V = Ab × h / 3
h = 50,6 cm - 20 cm = 30,6 cm
Ab = perímetro × apotema
perímetro = número de lados × largo del lado = 6 × 4 cm = 24 cm
Ab = 24 cm × 3,4 cm / 2 = 40,8 cm²
V = 40,8 cm² × 30,6 cm / 3 = 416,16 cm³
6) Volumen de la canasta = 4.351,16 cm³ - 416,16 cm³ = 3.935,44 cm³