Question

Me ayudan por favor
2-)calcula el valor de la expresión y+x,que los siguientes determinantes tengan el valor indicado,aplicando la regla de laplace
Por favor necesito ayuda

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

para la primera matriz escogemos la fila 1 como referencia:$D1= 5.(-1)^{1+1} .\left[\begin{array}{cc}2&3\\x&x\end{array}\right] \\+1.(-1)^{1+2} .\left[\begin{array}{cc}x&3\\-2&x\end{array}\right] \\\\+2.(-1)^{1+3} .\left[\begin{array}{cc}x&2\\-2&x\end{array}\right] \\\\D1=5(2x-3x)-1(x^{2} +6)+2(x^{2} +4), igualamos, con -2\\5(2x-3x)-1(x^{2} +6)+2(x^{2} +4)=-2\\10x-15x-x^{2} -6+2x^{2} +8=-2\\\\x^{2} -5x+2=-2\\x^{2} -5x+4=0\\(x-4)(x-1)=0; x_{1} =4, x_{2} =1$

para la segunda matriz escogemos la fila 1 como referencia

$D2= y.(-1)^{1+1} .\left[\begin{array}{cc}6&1\\y&4\end{array}\right] \\+5.(-1)^{1+2} .\left[\begin{array}{cc}2&1\\5&4\end{array}\right] \\\\+2.(-1)^{1+3} .\left[\begin{array}{cc}2&6\\5&y\end{array}\right] \\\\D1=y(24-y)-5(8-5)+2(2y-30), igualamos, con 0\\y(24-y)-5(8-5)+2(2y-30)=0\\24y-y^{2} -15+4y-60=0\\\\y^{2} -28y+75=0\\(y-25)(y-3)=0; y_{1} =25, y_{2} =3$

entonces tenemos dos soluciones para x y dos soluciones para y, entonces serían 4 posibles sumas de x+y, así:

$(1) x+y:x_{1} +y_{1} =4+25=29\\(2) x+y:x_{1} +y_{2} =4+3=7\\\\(3) x+y:x_{2} +y_{1} =1+25=26\\\\(4) x+y:x_{2} +y_{2} =1+3=4\\\\\\Saludos....$