Question

cual es el area de un cilindro cuyo diametro basal es 10 cm y su altura 6cm

Estas son las alternativas

a) 600 π cm^2
b) 110 π cm ^2
c) 150 π cm^2
d) 60 π cm ^2.

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es la opción b, 110$\pi$

Explicación paso a paso:

Para calcular el área del cilindro tenemos que tener en cuenta las partes de este; 2 bases de forma circular, y un rectángulo.

Una vez sabemos esto hay que saber sus respectivas medidas, y cómo se calculan sus áreas.

El círculo tiene por medidas: Radio = 5cm

El rectángulo tiene por medidas: 6 cm de alto y 2$\pi$r de longitud, ya que está "enrollado" alrededor de la base, al ser la base circular, su perímetro es de la forma 2$\pi$r.

Una vez sabemos las medidas, simplemente llegamos a la siguiente conclusión, el área total del cilindro será la suma de las áreas de las piezas que lo conforman, esto, dicho en una expresión algebraica;

$A_{t} = A_{b} A_{b} A_{l} = 2A_{b} A_{l}$, es decir, el área de las 2 bases por el área lateral ( rectángulo, así pues, aplicamos esto y:

$A_{t} = 2 (\pi r^{2} ) + 6 (2\pi r) = 2 (\pi 5^{2} ) + 6 (2\pi 5) = 50\pi + 60\pi = 110\pi$

Espero que sirva!