Tres ciudades del Ecuador han tenido que cerrar muchas de sus empresas a causa de la pandemia, tenemos el número de empresas cerradas en Ambato (A), Babahoyo (B) y Cuenca (C).
El total de empresas cerradas es de 285. El número combinado entre Babahoyo y Cuenca es mayor en 15 unidades que el doble de empresas de Ambato. El número combinado de Ambato y Babahoyo es mayor en 45 unidades que el triple del número de empresas de Cuenca. Determinar el número de empresas que cerraron en cada ciudad.
A = número de empresas cerradas en Ambato B = número de empresas cerradas en Babahoyo C = número de empresas cerradas en Cuenca
A + B + C = 285 1) A + B + C = 285
B + C = 2A + 15 2) -2A + B + C = 15
A + B = 3C + 45 3) A + B – 3C = 45
Despejamos A en 1)
A = 285 – B – C
Sustituyo en 2) y 3)
-2 (285 – B – C) + B + C = 15
(285 – B – C) + B + 3C = 45
3B + 3C = 585
C = 60
Sustituyo C = 60
3B + 3(60) = 585
B = 135
Sustituyo C = 60 y B = 135 en 1)
A = 285 – B – C
A = 90
El número de empresas cerradas a causa de la pandemia es:
Ambato 90 empresas
Babahoyo 135 empresas
Cuenca 60 empresas.
Respuestas
Espero que te sirva
Ahí están uñas imagenes
El número de empresas cerradas en Ambato (A), Babahoyo (B) y Cuenca (C) son 90, 135 y 60 respectivamente
Explicación paso a paso:
El número de empresas cerradas en Ambato (A), Babahoyo (B) y Cuenca (C).
El total de empresas cerradas es de 285
A+B +C = 285
El número combinado entre Babahoyo y Cuenca es mayor en 15 unidades que el doble de empresas de Ambato:
B+C = 2A +15
El número combinado de Ambato y Babahoyo es mayor en 45 unidades que el triple del número de empresas de Cuenca.
A+B = 3C +45
El número de empresas que cerraron en cada ciudad.
Sistema de ecuaciones con tres incógnitas:
A +B+ C = 285
-2A+B+C = 15
A+B-3C = 45
Utilizando el método de reducción:
Multipliquemos por -1 la segunda ecuación y sumemos a la primera:
A +B+ C = 285
2A-B-C = -15
3A = 270
A = 90
Multipliquemos por -1 la tercera ecuación y sumemos a la primera:
A +B+ C = 285
-A-B +3C = -45
4C =240
C = 60
Como A+B+C = 285
B= 285-A-C
B = 135
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