Question

el profesor de educacion fisica escoge un grupo de 9 estudiantes y les pide que se organicen en una fila. como unica condicion solicita que valentina ocupe el primer lugar y felipe el ultimo.¿ de cuantas maneras diferentes se pueden organizar?

Answer 1

Como el primer y último lugar son fijos, no influyen en en cómputo. Quedan, por tanto, siete estudiantes a ordenarse en fila.

Cada orden se llama permutación. El número de permutaciones de n elementos se suele escribir como P(n) o n! y se calcula:

                           $n! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times \cdots \times (n-1) \times n$

Así que el numero de maneras diferentes se pueden organizar los siete estudiantes (o lo que es lo mismo,los nueve) es

                           $7! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times \times 5 \times 6 \times 7 = 5040$