Question

La suma de tres números
primos diferentes es 40.
¿Cuál es la diferencia entre
los dos mayores?​

Answer 1

Respuesta:

24

Explicación paso a paso:

Todos los números primos son impares excepto el 2. Si sumamos tres números impares obtenemos un número impar, de modo que sabemos que el 2 tiene que ser uno de esos números primos y, obviamente, el menor de ellos.

La pregunta se reduce entonces a buscar dos números primos diferentes que sumen 38. Vamos probando eligiendo como primer sumando un número primo hasta que el segundo también lo sea:

3 + 35   no

5 + 33   no

7 + 31   CORRECTO. Veamos si hay más:

11 + 27   no

13 + 25   no

17 + 21   no

19 + 19   no    (son iguales)

No seguimos, porque si encontráramos que el segundo número fuera primo, ya lo tendríamos que haber localizado anteriormente.

Por tanto solo existe una solución:

31 - 7 = 24