Question

Un planeador de pista de aire está unido a un resorte. El planeador se tira hacia la derecha y se suelta desde el reposo en t = 0 segundos. Luego oscila con un período de 2,40 s y una velocidad máxima de 30,0 cm / s. ¿Cuál es la posición del planeador en t = 0.300 s?

Answer 1

Hola..!

Pregunta:

Un planeador de pista de aire está unido a un resorte. El planeador se tira hacia la derecha y se suelta desde el reposo en t = 0 segundos. Luego oscila con un período de 2,40 s y una velocidad máxima de 30,0 cm / s. ¿Cuál es la posición del planeador en t = 0.300 s?

Solución:

Dado que:

velocidad máxima del planeador,$v_{max}=30,0s~es~8.1~cm$

período de oscilación, T = 2,4 s

La velocidad máxima de oscilación viene dada por:

$v_{max} =\omega A$

Donde:

A es la amplitud de la oscilación

ω es la velocidad angular

$\omega =\dfrac{2\pi }{T}$

$\omega =\dfrac{2\pi }{2.4}$

$\omega =0.833\pi$

La amplitud de la oscilación viene dada por

$A=\dfrac{v_{max} }{\omega }$

$A=\dfrac{0.3}{0.833\pi }$

$A=0.1146~m$

La posición de la partícula viene dada por

$x~(t)=A~cos\omega t$

$x~(0,3)=(0,1146)~cos(0,833\pi \times 0,3)$

$x~(0,3) = (0,1146)~cos (0,833\pi \times 0,3)$

$x~(0,3)= (0,1146)~ cos~(45)$

$x~(0,3)=0,081~m$

$\boxed{x~(0,3)= 8,1~cm}$

Conclusión

Por lo tanto, la posición del planeador en t = 0.300s es 8.1 cm.

Saludos