Question

a) La suma de las edades de un padre y sus dos hijos es 48. Dentro de diez años el doble de la suma de las edades de los hijos excederá en 6 años a la edad del padre. Cuando nació el pequeño, la edad del padre excedía 26 unidades al triple de la edad que tenia el hijo mayor. ¿Cual es la edad de los 3? b) Un grupo de personas se reúnen para ir de excursión, juntándose un total de 20 entre hombres, mujeres y niños. Contando hombres y mujeres juntos, su numero resulta ser el triple del numero de niños. Ademas, si hubiera acudido una mujer más, su numero igualaría al de hombres. ¿Cuantos hombres, mujeres y niños han ido de excursión?

Answer 1

Respuesta:

a)

sea 'x' la edad del padre, 'z' del hijo menor, 'y' del mayor:

x + y + z = 48 en ect. 1

Dentro de diez años el doble de la suma de las edades de los hijos excederá en 6 años a la edad del padre.

Edad del padre dentro de 10 años: x + 10

Edad del primer hijo dentro de 10 años: z + 10

Edad del segundo hijo dentro de 10 años: y + 10

$2 (y + 10) + 2 (z + 10) = (x + 10) + 6 \\2y + 20 + 2z + 20 = x + 16\\20 + 20 + 2y + 2z = x + 16\\2y + 2z + 40 = x + 16$

despejamos para 'x':

x = 2y + 2z + 24 en ect. 2

Cuando nació el pequeño, la edad del padre excede 26 unidades al triple de la edad que tenía el hijo mayor.

Edad del padre = x - z

Edad del hijo mayor =y - z

$x - z = 3(y - z) + 26$

x = 3y - 2z + 26 en ect. 3

Resolviendo:

$2y + 2z + 24 + y + z = 48\\3y + 3z = 48 - 24\\3y + 3z = 24\\y + z = 8$

$3y - 2z + 26 + y +z = 48\\4y - z = 22$

$y + z = 8\\4y - z = 22\\5y = 30$

y = 6 años

$y + z = 8\\z = 8 - y\\z = 8 - 6$

z = 2 años

x + y + z = 48

x = 48 - y - z  

x = 48 - 6 - 2

x  = 40 años

b)

aca te dejo una imagen:  

Luego, habrán asistido 8 hombres, 7 mujeres y 5 niños a la excursión.

Answer 2

Respuesta:

Espero haberte ayudado