Question

Cierto trabajo puede ser efectuado por A en 3 horas, por B en 4 horas y por C en 6 horas. > Cuanto tiempo necesitan para efectuar el trabajo juntos?

Answer 1

Respuesta:

Lo primero que debemos mirar es lo que trabaja cada una de las personas cada hora, por ejemplo, si una hiciera su trabajo en 9 horas, cada hora haría $\frac{1}{9}$ del trabajo:

• La persona A lo hace en 3 horas, por lo que cada hora hace $\frac{1}{3}$ del total.

• La persona B lo hace en 4 horas, por lo que cada hora hace $\frac{1}{4}$ del total.

• La persona C lo hace en 9 horas, por lo que cada hora hace $\frac{1}{9}$ del total.

Ahora, sabiendo lo que hace cada uno en una hora, llamaremos al número de horas que trabajen juntos x.

Sabiendo que debemos mirar el tiempo que tardan en hacer todos juntos el trabajo, podemos hacer una ecuación donde la suma del producto de cada fracción por x dará como resultado 1:

$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{6}x = 1$

Ponemos el mismo denominador en todas los números e  incógnitas.

$\frac{4}{12}x+\frac{3}{12}x+\frac{2}{12}x=\frac{12}{12}$

Quitamos los denominaodres:

$4x+3x+2x = 12$

$9x = 12$

$x = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$

Tardarán 4/3 de horas, es decir, 1 hora y 20 minutos