• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: paulacortes30
  • hace 6 años

Un delfin realiza saltos cuya trayectoria es una parabola que esta dada por la funcion cuadratica f(t)= -t²+6t, donde t es el tiempo en segundos y f(t) es la altura en metros que alcanza el delfin en determinado instante. ¿A partir de qué instante el delfín comienza a caer?, ¿Cuánto demora en caer desde que alcanza la altura máxima? con procesos

Respuestas

Respuesta dada por: roberjuarez
40

Hola, aqui va la respuesta

Tenemos la funcion F(t)= -t² + 6t

Vamos a empezar por igualar a 0

0= -t^{2} +6t

Resolvemos

0= t^{2} -6t

0= t(t-6)

t_{1} =0                     \\                                t_{2} =6

Es decir que en 0s es donde se  encuentra el delfín, es decir el punto inicial, y 6s es lo que le toma al delfín realizar todo el salto completo

Veamos cuanto tarda en alcanzar su altura máxima:

Para eso debemos recordar la ecuación del eje de simetría:

x= \frac{x_{1}+x_{2}  }{2}

x= \frac{0+6}{2}

x=3

Osea al delfin le toma 3 segundos el alcanzar su máxima altura, luego va a empezar a bajar y le va tomar otros 3 segundos en volver a su punto inicial

Por lo tanto podemos decir que el delfín alcanza su altura máxima y empieza a caer a los 3 segundos

Si quieres saber la altura máxima , puedes evaluar t= 3

F(3)= -3^{2} +6(3)

F(3)= 9 + 18

F(3)= 27m

Respuesta:  El delfín comienza  a caer y demora 3 segundos

Saludoss

           

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