Un esquiador desciende a velocidad constante por una colina cubierta por una capa de hielo; la colina forma 37° con la horizontal; calcular el coeficiente de rozamiento cinético entre los esquíes y el hielo
Respuestas
Respuesta:
0.75
Explicación:
Sobre el esquiador actúan tres fuerzas.
- El peso (P), hacia abajo.
- La normal (N), perpendicular a la superficie.
- La fuerza de roce dinámica (fr), paralela a la superficie y hacia arriba de la colina.
Como se mueve a velocidad constante, su aceleración es cero, por lo que la suma de fuerzas es cero. De ahi salen dos ecuaciones:
Suma de fuerzas paralelas a la superficie por la que se está deslizando el esquiador: P*sen(37°)-fr=0
Suma de fuerzas perpendiculares a la superficie por la que se está deslizando el esquiador: P*cos(37°)-N=0
De la segunda ecuación sabemos que N=P*cos(37°), y de la primera que fr=P*sen(37°). Sabemos además que la fuerza de roce dinámica es igual a la normal por el coeficiente de roce dinámico fr=N*μd. Entonces:
N*μd=P*sen(37°)
μd=P*sen(37°)/N
Reemplazando N por P*cos(37°) queda:
μd=P*sen(37°)/(P*cos(37°))
La P con la P se simplifica y el sen/cos = tangente.
Finalmente μd=tan(37°) =0.75
Respuesta:
0.75
Explicación:
Sobre el esquiador actúan tres fuerzas.
- El peso (P), hacia abajo.
- La normal (N), perpendicular a la superficie.
- La fuerza de roce dinámica (fr), paralela a la superficie y hacia arriba de la colina.
Como se mueve a velocidad constante, su aceleración es cero, por lo que la suma de fuerzas es cero. De ahi salen dos ecuaciones:
Suma de fuerzas paralelas a la superficie por la que se está deslizando el esquiador: P*sen(37°)-fr=0
Suma de fuerzas perpendiculares a la superficie por la que se está deslizando el esquiador: P*cos(37°)-N=0
De la segunda ecuación sabemos que N=P*cos(37°), y de la primera que fr=P*sen(37°). Sabemos además que la fuerza de roce dinámica es igual a la normal por el coeficiente de roce dinámico fr=N*μd. Entonces:
N*μd=P*sen(37°)
μd=P*sen(37°)/N
Reemplazando N por P*cos(37°) queda:
μd=P*sen(37°)/(P*cos(37°))
La P con la P se simplifica y el sen/cos = tangente.
Finalmente μd=tan(37°) =0.75