Question

calculo las siguientes límites me ayudan porfis ​

Answer 1

Respuesta:

1) 3/7

2) 2

3) 0

4) 3/2

5) ∞

Explicación paso a paso:

1) Dado que los mayores exponentes del numerador y denominador son iguales (3), el límite tiende a la división de los coeficientes cuya variable tiene aquel denominador, es decir, 3/7.

Desarrollando:

$\lim_{x \to \infty} \frac{3x^{3}+4x^{2} +5x+2}{7x^{3}+5x^{2}+7x+3}$

$= \lim_{x \to \infty} \frac{3x^{3}}{7x^{3}+5x^{2}+7x+3} + \lim_{x \to \infty} \frac{4x^{2} }{7x^{3}+5x^{2}+7x+3} + \lim_{x \to \infty} \frac{5x}{7x^{3}+5x^{2}+7x+3} + \lim_{x \to \infty} \frac{2}{7x^{3}+5x^{2}+7x+3}$

= $\frac{3}{7}+0+0+0$

En donde los 0 aparecen dado que el mayor exponente de la variable "x" en el denominador es mayor que el del numerador.

2) Del mismo modo que el problema anterior, el resultado es 12/6 = 2

3) Dado que el mayor exponente del denominador (5) es mayor al del numerador (3), el límite tiende a 0.

4) Del mismo modo que el problema 2, el resultado es 3/2

5) Dado que el mayor exponente del numerador (3) es mayor al del denominador (1), el límite tiende a infinito.