Question

OBSERVA EL EJEMPLO Y EXTRAE LA RAÍZ ¿Cómo se extrae la raíz de una fracción mediante la descomposición en factores primos ?

Answer 1

Extraer la raíz de una fracción mediante la descomposición en factores primos.

a) √(169/625) = 13/25

• Descomponiendo en factores primos el numerador:

169 I 13

13  I 13

 1   I

169 = 13²

• Descomponiendo en factores primos el denominador:

625  I  5

125  I  5

 25  I  5

   5  I  5

    1

625 = 5∧4

625 = (5²)²

• √(169/625) = √(13²)/((5²)²)

                            = √13²/√((5²)²)

                            = 13/5²

                            = 13/25

b) $\sqrt[4]{}$(20.736/1.296) = 2

• Descomponiendo en factores primos el numerador:

20.736 I 2

10.368 I 2

5.184  I 2

2.592  I 2

1.296  I 2

  648  I 2

  324  I 2

   162  I 2

     81  I 3

      27 I 3

        9 I 3

        3  I 3

        1

20.736 = 2∧8 * 3∧4

20.736 = (2)²∧4 * 3∧4

• Descomponiendo en factores primos el denominador:

1.296  I  2

 648  I  2

 324  I  2

  162  I  2

    81  I  3

   27  I  3

     9  I  3

     3  I   3

      1

1.296  = 2∧4 * 3∧4

• $\sqrt[4]{}$(20.736/1.296) = $\sqrt[4]{}$((2²)∧4*3∧4)/$\sqrt[4]{}$(2∧4 * 3∧4)

                                     = $\sqrt[4]{}$((2²)∧4)*$\sqrt[4]{}$(3∧4)/($\sqrt[4]{}$(2∧4* $\sqrt[4]{}$3∧4)

                                     = (2²*3)/(2*3) = (4*3)/2*3)

                                     = 4/2

                                      = 2

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Answer 2

Respuesta:

esta mucho texto no entiendo y Soy Jonathana Chuncho xd