POR FAVOR ayuda y no me roben los puntos esto es para mañana En un teatro, 10 entradas de adulto y 9 de niño cuestan €$68 y 7 de niño y 5 de adulto cuestan €$39. Halle el precio de una entrada de niño y una de adulto.
Respuestas
Respuesta:
La entrada de cada niño vale €$2 y la de cada adulto vale €$5
Explicación paso a paso:
Realizaremos un sistema de ecuaciones a partir de los datos que nos entregan, en donde definiremos las siguientes variables:
A será el valor de una entrada de adulto
N será el valor de una entrada de niño
De este modo, nos basamos en el enunciado: "10 entradas de adulto y 9 de niño cuestan €$68" Es decir:
10A + 9N = 68
Del mismo modo, para la otra parte del enunciado "7 de niño y 5 de adulto cuestan €$39"
5A + 7N = 39
Obteniendo el sistema de ecuaciones:
10A + 9N = 68 ... (1)
5A + 7N = 39 ... (2)
Si multiplicamos la ecuación (2) por -2, se obtiene:
10A + 9N = 68 ... (1)
-10A - 14N = -78 ... (2')
Observando que igualamos el coeficiente de la variable A al negativo de la ecuación (1), ahora sumamos las ecuaciones (1) y (2')
10A - 10A + 9N - 14N = 68 - 78
-5N = -10
N = 2
Así, se obtiene que el precio de la entrada de un niño es de €$2
Luego, reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones planteadas el valor recientemente obtenido, por ejemplo en la ecuación (2):
5A + 7*(2) = 39
5A = 39 - 14
5A = 25
A = 5
De donde se obtiene que el precio de la entrada de un adulto es de €$5