Un beisbolista lanza una pelota desde el center fil con una velocidad de 30 m/s. con un ángulo de 45° y cae sobre el hon. Entonces la altura maxima, la distancia horizonta y el tiempo que la pelota dura en el aire
Respuestas
Respuesta:
hmax = 20.39 m
x = 91.74 m
t = 4.33 s
Explicación:
La pelota al ser lanzada se convierte en un proyectil, y la trayectoria tiene forma de parábola, entonces es tiro parabólico
a. Altura máxima
La altura máxima en tiro parabólico está dada por
hmax = V0²sen²α / 2g
Donde
hmax = altura máxima (m)
V0 = velocidad inicial (m/s)
α = inclinación respecto a la horizontal (°)
g = aceleración de la gravedad (m/s²)
Considerando g = 9.81 m/s²
hmax = (30 m/s)²(sen² 45°) / (2)(9.81 m/s²)
hmax = (900 m²/s²)(0.5) / (19.62 m/s²)
hmax = (400 m²/s²) / (19.62 m/s²)
hmax = 20.39 m
b. Distancia horizontal (alcance horizontal)
El alcance horizontal se calcula con
x = V0²sen(2α) / g
Entonces queda
x = (30 m/s)²(sen 90°) / (9.81 m/s²)
x = (900 m²/s²)(1) / (9.81 m/s²)
x = 91.74 m
c. Tiempo de vuelo
El tiempo que dura la pelota en el aire es
t = 2V0senα / g
Entonces
t = 2(30 m/s)(sen 45°) / (9.81 m/s²)
t = (60 m/s)(√2 / 2) / (9.81 m/s²)
t = (30√2 m/s) / (9.81 m/s²)
t = 4.33 s